Дано:

f = 10 см (фокусное расстояние собирающей линзы)
d = -50 см (расстояние до объекта)

Формула линзы для расчета увеличения изображения:

M = - d / f

Подставляем значения:

M = - (-50) / 10
M = 5

Таким образом, увеличение изображения M равно 5.

Теперь рассчитаем расстояние изображения:

1/f = 1/dо + 1/dи

где dо = -50 см, f = 10 см

1/10 = 1/-50 + 1/dи

1/10 = -1/50 + 1/dи

1/10 + 1/50 = 1/dи

5/50 + 1/50 = 1/dи

6/50 = 1/dи

dи = 50/6 = 8,33 см

Таким образом, расстояние до изображения составляет около 8,33 см.