Если жесткость пружины увеличится в 4 раза, то период колебания груза на пружине также изменится.

Период колебания математически выражается формулой: T = 2π√(m/k), где T - период колебания, m - масса груза, k - жесткость пружины.

Если увеличить жесткость пружины в 4 раза, то новая жесткость будет равна 4k. Тогда период колебания можно пересчитать:

T' = 2π√(m/(4k)) = 2π√(m/2k) = √2(2π√(m/k)) = √2T.

Таким образом, период колебания груза на пружине увеличится в √2 раза, если увеличить жесткость пружины в 4 раза.