Для того чтобы лёд только растаял, необходимо, чтобы теплота, выделяемая водой при нагревании от 0°C до 10°C и плавлении льда, равнялась теплоте, поглощаемой льдом при плавлении.

Пусть x - масса льда, которую нужно взять. Тогда:

Теплота, выделяемая водой при нагревании от 0°C до 10°C:
Q1 = mcΔT = 500 4200 (10-0) = 21000 * 10 = 210000 Дж

Теплота, поглощаемая льдом при плавлении:
Q2 = mx = 340x кДж

Так как эти теплоты равны, то 210000 = 340x
x = 210000 / 340 = 617,647 г

Ответ: необходимо взять 617,65 г льда, чтобы он только растаял.