Для решения данной задачи нам необходимо знать значение постоянной Планка: ( h = 6.63 \times 10^{-34} \, Дж \cdot с ), а также значение скорости света: ( c = 3 \times 10^8 \, м/с ).

Для начала найдем энергию фотона с длиной волны, вызвавшей фотоэффект:

[
\lambda = 9 \, нм \quad \quad \Rightarrow \quad \quad E_{\lambda} = \frac{hc}{\lambda}
]

[
E_{\lambda} = \frac{6.63 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{9 \times 10^{-9}} = 2.21 \times 10^{-18} Дж
]

Для красной границы фотоэффекта:

[
\lambdaр = 1.3 \times \lambda \quad \quad \Rightarrow \quad \quad E{\lambda_р} = \frac{6.63 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{1.3 \times 9 \times 10^{-9}} = 1.69 \times 10^{-18} Дж
]

Теперь найдем максимальную кинетическую энергию вылетающих фотоэлектронов:

[
K{max} = E{\lambda} - E_{\lambda_р} = 2.21 \times 10^{-18} - 1.69 \times 10^{-18} = 0.52 \times 10^{-18} Дж = 0.52 \, аэВ
]

Итак, максимальная кинетическая энергия вылетающих фотоэлектронов составит 0.52 атома электронвольта.