Кинетическая энергия тела выражается формулой: (E_k = \frac{1}{2}mv^2), где m - масса тела, v - скорость тела.

Импульс тела (P = mv), следовательно, (v = \frac{P}{m}). Таким образом, кинетическая энергия тела можно переписать следующим образом: (E_k = \frac{1}{2}m(\frac{P}{m})^2 = \frac{P^2}{2m}).

Если импульс изменяется в 2 раза, то новый импульс (P_{новый} = 2P).

Тогда новая кинетическая энергия будет равна: (E{k{новый}} = \frac{(2P)^2}{2m} = 2^2 \cdot \frac{P^2}{2m} = 4E_k).

Таким образом, кинетическая энергия тела изменится в 4 раза.