Для того чтобы определить мощность насоса, который поднимает воду на высоту 4,5 м за 5 минут, сначала найдем работу, совершаемую насосом.

Работа, совершаемая насосом при подъеме воды:
(W = m \cdot g \cdot h),

где (m) - масса воды ((\rho \cdot V_m)),
(g) - ускорение свободного падения ((9,81 \ м/с^2)),
(h) - высота подъема.

(V_m = 4,5 \ м³),
(\rho = 1000 \ кг/м^3),
(h = 4,5 \ м),

[ m = \rho \cdot V_m = 1000 \ кг/м^3 \cdot 4,5 \ м³ = 4500 \ кг ].

[ W = 4500 \ кг \cdot 9,81 \ м/с^2 \cdot 4,5 \ м = 199455 \ Дж ].

Мощность насоса можно найти по формуле:

[ P = \frac{W}{t} ],

где ( t = 5 \ мин = 300 \ с).

[ P = \frac{199455 \ Дж}{300 \ с} = 665,16 \ Вт ]

Мощность насоса, которая преодолевает силу тяжести и поднимает воду в объеме 4,5 м в кубе на высоту 4,5 м за 5 минут, составляет 665,16 Вт.