Для нахождения работы сил поля при вдвигании диэлектрика между обкладками конденсатора, воспользуемся формулой для работы силы электрического поля:

[W = \frac{1}{2} CV^2 - \frac{1}{2} CV'^2,]

где С - емкость конденсатора до вдвигания диэлектрика, V - начальное напряжение на конденсаторе, V' - напряжение на конденсаторе после вдвигания диэлектрика.

Изначально конденсатор заряжен до 200 В, поэтому начальное напряжение V = 200 В. После вдвигания диэлектрика между обкладками конденсатора, емкость увеличивается в 8 раз, поэтому новая емкость C' = 8 * C = 32 мкФ.

Теперь можем подставить все в формулу для работы силы поля:

[W = \frac{1}{2} 4 \cdot 10^{-6} 200^2 - \frac{1}{2} 32 \cdot 10^{-6} 200^2 = 3.2 \cdot 10^{-3} \, Дж.]

Таким образом, работа сил поля при вдвигании диэлектрика между обкладками пластины равна 3.2 мДж.