Уравнение проекции скорости точки движущейся прямолинейно с постоянным ускорением имеет вид: vx=2-4t. Скорость и время изменяются в метрах в секунду и секундах соответственно. Какова проекция перемещения точки за4 с?
Уравнение проекции скорости точки движущейся прямолинейно с постоянным ускорением имеет вид: vx=2-4t. Скорость и время изменяются в метрах в секунду и секундах соответственно. Какова проекция перемещения точки за4 с?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для нахождения проекции перемещения точки за 4 секунды нужно найти площадь под графиком функции проекции скорости от 0 до 4 секунд. Так как функция проекции скорости дана как vx=2-4t, то для нахождения проекции перемещения нужно найти определенный интеграл от этой функции на интервале от 0 до 4:
S = ∫(2-4t)dt [от 0 до 4]
S = ∫2dt - ∫4tdt [от 0 до 4]
S = 2t - 2t^2 [от 0 до 4]
S = 24 - 24^2 - (20 - 20^2)
S = 8 - 32 = -24 м
Таким образом, проекция перемещения точки за 4 секунды равна -24 метров. Отрицательный знак означает, что точка движется в обратном направлении.