Для нахождения скоростей первого и второго тел после столкновения воспользуемся законом сохранения импульса.

Импульс первого тела до столкновения: $m_1\cdot v_1=2\text{кг}\cdot 2\text{м/с}=4\text{кг<em>м/с}$
Импульс второго тела до столкновения: $m_2\cdot v_2=6\text{кг}\cdot 2\text{м/с}=12\text{кг</em>м/с}$

Сумма импульсов до столкновения равна сумме импульсов после столкновения.

Пусть скорость после столкновения первого тела равна $v_1^{\prime }$, а второго - $v_2^{\prime }$.

Тогда, согласно закону сохранения импульса:
$m_1\cdot v_1+m_2\cdot v_2=m_1\cdot v_1^{\prime }+m_2\cdot v_2^{\prime }$
$4+12=2v_1^{\prime }+6v_2^{\prime }$
$16=2v_1^{\prime }+6v_2^{\prime }$ $1$

Также из закона сохранения импульса следует, что:
$m_1\cdot v_1^{\prime }+m_2\cdot v_2^{\prime }=m_1\cdot v_1+m_2\cdot v_2$
$2v_1^{\prime }+6v_2^{\prime }=4+12$
$2v_1^{\prime }+6v_2^{\prime }=16$ $2$

Из уравнений $1$ и $2$ можно составить систему уравнений:

$$\{\begin{array}{l}2v_1^{\prime }+6v_2^{\prime }=162v_1^{\prime }+6v_2^{\prime }=16\end{array}$$

Решив систему уравнений, найдем скорости первого и второго тел после столкновения:

$v_2^{\prime }=0$
$v_1^{\prime }=8\text{м/с}$

Таким образом, скорости первого и второго тел после столкновения равны 8 м/с и 0 м/с соответственно.