Для нахождения расстояния от третьего шара до центра масс первых двух шаров, можно воспользоваться законом всемирного тяготения, который гласит, что сила тяготения пропорциональна произведению масс тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Пусть третий шар массой m кг расположен на расстоянии x м от первого шара. Сила тяготения, действующая на третий шар от первого шара, равна $F_1=\frac{G\cdot 1\cdot m}{x^2}$, где G - гравитационная постоянная. Сила тяготения, действующая на третий шар от второго шара, равна $F_2=\frac{G\cdot 4\cdot m}{(3-x{)}^2}$.

Чтобы равнодействующая сил тяготения была равна нулю, необходимо, чтобы силы $F_1$ и $F_2$ были равны: $F_1=F_2$.

$\frac{G\cdot 1\cdot m}{x^2}=\frac{G\cdot 4\cdot m}{(3-x{)}^2}$

$\frac{1}{x^2}=\frac{4}{(3-x{)}^2}$

$3-x=2x$

$3=3x$

$x=1$

Таким образом, третий шар должен быть размещен на расстоянии 1 м от первого шара. Ответ не зависит от массы третьего шара, так как при определении равнодействующей силы тяготения влияет только расстояние между телами, но не их массы.