Для гармонического колебания справедливо соотношение между смещением, скоростью и ускорением точки:

x$t$ = A*cos$\omega t$

v$t$ = -Aωsin$\omega t$

a$t$ = -Aω^2cos$\omega t$

Где:

x$t$ - смещение точки в момент времени tv$t$ - скорость точки в момент времени ta$t$ - ускорение точки в момент времени tA - амплитуда колебанийω - циклическая частота колебаний

Из условия наибольшего смещения $A=10см$ и наибольшей скорости $v_{m}ax=20см/с$ можем найти циклическую частоту колебаний:

A = 10 см
v_max = 20 см/с
v_max = Aω
20 = 10ω
ω = 2 рад/c

Теперь можем найти максимальное ускорение точки:

a_max = Aω^2
a_max = 102^2
a_max = 40 см/с^2

Итак, циклическая частота колебаний равна 2 рад/c, а максимальное ускорение точки равно 40 см/с^2.