Для нахождения ускорения свободного падения на Марсе можно воспользоваться законом всемирного тяготения:

F = G $m1</em>m2$ / r^2,

где F - сила тяжести, G - гравитационная постоянная, m1 и m2 - массы тел, r - расстояние между центрами тел.

Так как на Марсе радиус и масса меньше, чем на Земле, то ускорение свободного падения на Марсе будет меньше, чем на Земле.

Ускорение свободного падения на Земле g = 10 м/c^2,
радиус Марса r = 0,5 $радиусЗемли,r_{e}arth$,
масса Марса m = 0,12 $массаЗемли,m_{e}arth$.

Сначала выразим ускорение свободного падения на Земле через силу тяжести:

F_earth = m_earth g,
g = F_earth / m_earth = G $m_{e}arth<em>m_{e}arth$ / r_earth^2 m_earth = G * m_earth / r_earth^2.

Затем подставим ускорение сводного падения на Земле в закон всемирного тяготения:

g = G m_earth / r_earth^2,
g_mars = G m_mars / r_mars^2.

Для определения ускорения свободного падения на Марсе $g_{m}ars$ найдем отношение ускорений на Марсе и Земле:

g_mars / g = G m_mars / r_mars^2 / $G</em>m_{e}arth/r_{e}art{h}^2$,
g_mars / g = m_mars r_earth^2 / m_earth r_mars^2.

Подставив известные значения и учитывая, что r_mars = 0,5 r_earth и m_mars = 0,12 m_earth, получим:

g_mars / g = 0,12 m_earth r_earth^2 / m_earth $0,5</em>r_{e}arth$^2,
g_mars / g = 0,12 r_earth^2 / $0,5</em>r_{e}arth$^2 = 0,12 * 1 / 0,25 = 0,48.

Таким образом, ускорение свободного падения на Марсе примерно в 0,48 раз меньше, чем на Земле, то есть около 4,8 м/c^2.