Для того чтобы найти ускоряющую разность потенциалов (разность потенциалов, через которую проходит электрон), необходимо использовать закон сохранения энергии:

Максимальная кинетическая энергия электрона (Kmax) равна ускоряющей разности потенциалов (V) :

Kmax = eV

где e - заряд электрона. Так как энергия покоя (E0) электрона равна:

E0 = mc^2

где m - масса электрона, c - скорость света, то если энергия покоя электрона равна 1, то масса электрона равна:

m = E0 / c^2 = 1 / c^2

Таким образом, для того чтобы кинетическая энергия электрона стала в 10 раз больше энергии покоя, необходимо:

10 = eV / (m * c^2)

eV = 10 m c^2

V = 10 m c^2 / e

Подставив известные значения, получаем значение ускоряющей разности потенциалов:

V = 10 (1 / c^2) c^2 / e = 10 / e

Таким образом, ускоряющая разность потенциалов, через которую должен пройти электрон, чтобы его кинетическая энергия стала в 10 раз больше энергии покоя, равна 10 разница потенциалов.