Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой теплообмена:

Q = mcΔT

где:
Q - количество теплоты,
m - масса вещества,
c - удельная теплоемкость,
ΔT - изменение температуры.

Для алюминиевой кастрюли возьмем удельную теплоемкость 900 Дж/кг·°C.

Для нагревания воды:
m = 4 кг = 4000 г
c (вода) = 4200 Дж/кг·°C
ΔT = (100 - 20) = 80°C

Q_вода = 4000 4200 80
Q_вода = 1344000000 Дж

Для нагревания алюминиевой кастрюли:
m_кастрюля = 500 г
c (алюминий) = 900 Дж/кг·°C
ΔT = (100 - 20) = 80°C

Q_кастрюля = 500 900 80
Q_кастрюля = 36000000 Дж

Итого, количество теплоты для нагревания воды и кастрюли:

Q = Q_вода + Q_кастрюля
Q = 1344000000 + 36000000
Q = 1380000000 Дж

Таким образом, для того чтобы нагреть 4 кг воды от 20 градусов до кипения в алюминиевой кастрюле массой 500 г потребуется 1380000000 Дж теплоты.