Для решения этой задачи воспользуемся формулой для средней кинетической энергии частиц:

(E = \frac{3}{2} k T),

где (E) - средняя кинетическая энергия частиц, (k) - постоянная Больцмана ((k \approx 1.38 \times 10^{-23}) Дж/К), (T) - температура в Кельвинах.

Для начальной температуры (T_1 = 25^\circ C = 298 K), средняя кинетическая энергия частиц равна:

(E_1 = \frac{3}{2} \times 1.38 \times 10^{-23} \times 298 = 6.18 \times 10^{-21} J).

Для конечной температуры (T_2 = 85^\circ C = 358 K), средняя кинетическая энергия частиц равна:

(E_2 = \frac{3}{2} \times 1.38 \times 10^{-23} \times 358 = 8.29 \times 10^{-21} J).

Изменилась средняя кинетическая энергия частиц:

(\Delta E = E_2 - E_1 = 8.29 \times 10^{-21} - 6.18 \times 10^{-21} = 2.11 \times 10^{-21} J).

Теперь найдем во сколько раз изменилась средняя кинетическая энергия частиц:

(\frac{E_2}{E_1} = \frac{8.29 \times 10^{-21}}{6.18 \times 10^{-21}} \approx 1.34).

Таким образом, средняя кинетическая энергия частиц возросла в 1.34 раза.