Период колебания математического маятника можно найти по формуле:

T = 2π √(L / g),

где T - период колебания, L - длина маятника, g - ускорение свободного падения.

Подставляем известные значения:

T = 2π √(99.5 / g).

Так как маятник совершает 30 полных колебаний за 1 минуту, то период колебания равен 1/30 минуты или 2 секунды.

Таким образом, уравнение примет вид:

2 = 2π √(99.5 / g).

Решая уравнение, найдем ускорение свободного падения:

√(99.5 / g) = 1/π.

99.5 / g = 1/π^2.

g = 99.5 * π^2 ≈ 308.5 (см/c^2).

Таким образом, период колебания маятника равен 2 секунды, а ускорение свободного падения в месте, где находится маятник, примерно равно 308.5 см/c^2.