Тело прикрепленное к пружине совершает колебания с некоторым периодом Т. если увеличить массу тела на 60 г, то период колебания удваивается. Какова первоначальная масса тела?
Тело прикрепленное к пружине совершает колебания с некоторым периодом Т. если увеличить массу тела на 60 г, то период колебания удваивается. Какова первоначальная масса тела?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть первоначальная масса тела равна М граммам. Тогда можно записать уравнение для периода колебаний:
T = 2π√(m/k),
где m - масса тела, k - жесткость пружины.
После увеличения массы на 60 г, масса тела станет равной (М + 60) граммам, и период колебаний удвоится:
2T = 2π√((M + 60)/k).
Разделим эти два уравнения друг на друга:
T / 2T = √(m/(m + 60)),
1 / 2 = √(m/(m + 60)),
1 / 4 = (m/(m + 60)),
m + 60 = 4m,
3m = 60,
m = 20.
Итак, первоначальная масса тела равна 20 граммам.