1) Для определения расстояния до звезды в парсеках используем формулу: d = 1/p, где d - расстояние до звезды в парсеках, p - параллакс звезды в угловых секундах.

Таким образом, расстояние до звезды: d = 1/0.31 = 3.225 парсеков.

2) Максимальное угловое расстояние между Марсом и Землёй можно определить как сумму угловых расстояний от каждой планеты до данной звезды. Учитывая, что параллакс звезды равен 0.31″, угловое расстояние от звезды до Земли будет равно 0.31″, а до Марса - 0.31″.

Таким образом, максимальное угловое расстояние между Марсом и Землёй составит: 0.31″ + 0.31″ = 0.62″.

3) Для определения максимального возможного линейного расстояния между Землей и Марсом воспользуемся теоремой синусов: d = D * sin(α), где d - линейное расстояние между Землей и Марсом, D - расстояние до звезды, α - угловое расстояние между Землёй и Марсом.

Учитывая, что угловое расстояние между Марсом и Землёй не превышает 0.62″, и расстояние до звезды равно 3.225 парсекам, находим максимальное линейное расстояние: d = 3.225 парсек * sin(0.62″) = 0.062 парсека = 0.201 светового года.