Для нахождения радиуса круга, по которому движется протон в магнитном поле, воспользуемся формулой для радиуса Лармора:

r = mv / (qB)

где r - радиус круга,
m - масса протона,
v - скорость протона,
q - заряд протона,
B - магнитная индукция.

Для протона:
m = 1,67 x 10^-27 кг,
q = 1,6 x 10^-19 Кл.

Подставим известные значения:

r = (1,67 x 10^-27 кг) (10^7 м/c) / (1,6 x 10^-19 Кл 0,2 мТл) ≈ 5,22 x 10^-3 м или 5,22 мм.

Теперь найдем частоту вращения протона в магнитном поле. Частота в этом случае определяется как количествo оборотов на единицу времени:

f = v / (2πr)

f = (10^7 м/c) / (2π * 5,22 x 10^-3 м) ≈ 3,02 x 10^3 Гц или 3,02 кГц.

Итак, радиус круга, по которому движется протон в данном магнитном поле, составляет примерно 5,22 мм, а частота вращения протона около 3,02 кГц.