Для решения этой задачи воспользуемся уравнением теплового баланса:

(m_1 \cdot c_1 \cdot \Delta T_1 + m_2 \cdot c_2 \cdot \Delta T_2 = (m_1 + m_2) \cdot c_p \cdot \Delta T),

где:

(m_1 = 5) л - масса воды,
(c_1 = 1) ккал/(кгград) - удельная теплоемкость воды,
(\Delta T_1 = 30 - 9 = 21) градус по Цельсию - изменение температуры воды,
(m_2) - масса кипятка,
(c_2 = 0.5) ккал/(кгград) - удельная теплоемкость кипятка,
(\Delta T_2 = 100 - 30 = 70) градусов по Цельсию - изменение температуры кипятка,
(c_p = 1) ккал/(кг*град) - удельная теплоемкость смеси,
(\Delta T = 30 - 9 = 21) градус по Цельсию - изменение температуры смеси.

Подставляем известные данные в уравнение:

(5 \cdot 1 \cdot 21 + m_2 \cdot 0.5 \cdot 70 = (5 + m_2) \cdot 1 \cdot 21),

(105 + 35 \cdot m_2 = 105 + 21 \cdot m_2),

(14 \cdot m_2 = 0),

(m_2 = 0).

Таким образом, масса кипятка, которую мы добавили к воде, равна 0 грамм.