Для того чтобы удерживать шар массой 12 кг и объемом 3 дм³ в воде, необходимо приложить силу, равную силе Архимеда, которая действует на шар в направлении вверх.

Сила Архимеда равна весу жидкости, которую вытесняет погруженное тело. Формула для расчета этой силы выглядит следующим образом:

F = ρ V g

где
F – сила Архимеда,
ρ – плотность жидкости $вданномслучаеплотностьводы=1000кг/{м}^3$,
V – объем погруженной части тела $вданномслучаеобъемшара$,
g – ускорение свободного падения $принимаетсяравным9,81м/{с}^2$.

Подставим значения в формулу:

F = 1000 кг/м³ 3 дм³ 9,81 м/с² = 29430 Н

Таким образом, необходимо приложить силу примерно 29430 Н $илиоколо3000кгс$ чтобы удержать шар массой 12 кг и объемом 3 дм³ в воде.