Школьник вышел из дому за 10 минут до начала урока и пошел со скоростью 4 км/ч. Через 2 минуты он заметил, что опаздывает, и пошел на 1 км/ч быстрее. Еще через 2 минуты он опять увеличил скорость на 1 км/ч. Так он увеличивал скорость каждые 2 минуты и прибежал в школу как раз к началу урока. С какой скоростью ему следовало идти, чтобы, не меняя скорость, прийти в школу вовремя?
Школьник вышел из дому за 10 минут до начала урока и пошел со скоростью 4 км/ч. Через 2 минуты он заметил, что опаздывает, и пошел на 1 км/ч быстрее. Еще через 2 минуты он опять увеличил скорость на 1 км/ч. Так он увеличивал скорость каждые 2 минуты и прибежал в школу как раз к началу урока. С какой скоростью ему следовало идти, чтобы, не меняя скорость, прийти в школу вовремя?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть искомая скорость школьника равна V км/ч.
За первые 2 минуты школьник прошел 4(2/60)=8/15 км
За следующие 2 минуты он прошел V(2/60)=V/30 км
За еще 2 минуты он прошел (V+1)*(2/60)=(V+1)/30 км
И так далее.
Таким образом, за время до начала урока (10 минут), школьник прошел расстояние:
8/15 + V/30 + (V+1)/30 + ... = 10
Упростим выражение, учитывая, что школьник увеличивает скорость на 1 км/ч каждые 2 минуты:
8/15 + V/30 + (V+1)/30 + (V+2)/30 + ... = 10
8/15 + (10V+6)/30 + 1+2+3+... = 10
8/15 + (10V+6)/30 + (n*(n+1)/2) = 10
n(n+1)/2 = 10 - 8/15 - (10V+6)/30
n(n+1) = 20 - 16/15 - (10V+6)/15
n^2 + n - 20 + 16/15 + (10V+6)/15 = 0
n^2 + n - 20 + 16/15 + (10V+6)/15 = 0
Решив это уравнение, можно найти значение n, которое будет являться числом двухминутных интервалов, в течение которых школьник изменял скорость. Зная n, можно выразить V из исходных данных и найти искомую скорость школьника.