Для определения выталкивающей силы, действующей на кусок железа, нужно найти объем куска железа и объем керосина, которые он выталкивает.

Найдем объем куска железа:
Масса = Плотность * объем
Объем = Масса / Плотность = 500 г / 7900 кг/м^3 = 0,0633 м^3

Найдем объем керосина, вытесняемого железом:
Объем керосина = объем куска железа = 0,0633 м^3

Теперь найдем выталкивающую силу, равную весу вытесненной керосином жидкости:
Выталкивающая сила = Масса керосина ускорение свободного падения
Масса керосина = Плотность керосина объем керосина = 820 кг/м^3 0,0633 м^3 = 53,826 кг
Выталкивающая сила = 53,826 кг 9,8 м/c^2 = 527,7648 Н

Ответ: выталкивающая сила, действующая на кусок железа массой 500 г в керосине, равна 527,76 Н.