Для решения этой задачи, мы воспользуемся формулой для изменения сопротивления проводника в зависимости от изменения температуры:

R2 = R1 (1 + α (T2 - T1))

Где:
R1 - сопротивление до начала работы
R2 - сопротивление после окончания работы
α - температурный коэффициент
T1 - начальная температура
T2 - конечная температура

1) Подставим известные значения: R1 = 0,1 Ом, R2 = 0,2 Ом, α = 0,004 °С-1, T1 = 20 °С

0,2 = 0,1 (1 + 0,004 (T2 - 20))

Решаем уравнение относительно T2:

0,2 = 0,1 (1 + 0,004 T2 - 0,08)
0,2 = 0,1 + 0,004 0,1 T2 - 0,008
0,1 = 0,004 0,1 T2
0,1 = 0,0004 * T2
T2 = 250°

Таким образом, обмотка нагрелась до 250 °C.

2) Подставим измененные значения: R1 = 0,1 Ом, R2 = 0,12 Ом, α = 0,004 °С-1, T1 = 20 °С

0,12 = 0,1 (1 + 0,004 (T2 - 20))

Решаем уравнение относительно T2:

0,12 = 0,1 (1 + 0,004 T2 - 0,08)
0,12 = 0,1 + 0,004 0,1 T2 - 0,008
0,02 = 0,004 0,1 T2
0,02 = 0,0004 * T2
T2 = 50°

Таким образом, обмотка нагрелась до 50 °C.