Обозначим массу горячей воды как m (г).

Теплоемкость воды равна 1 кал/г*°C.

Сначала найдем количество тепла, которое передастся от горячей воды к холодной:
m1c(t2-t1) = m2c(t1-t3)

где m1 - масса горячей воды,
c - теплоемкость воды,
t1 - начальная температура горячей воды,
m2 - масса холодной воды,
t2 - начальная температура холодной воды,
t3 - конечная температура смеси.

Подставляем известные значения:
m1(90-20) = 4001(20-38)

70m = 400*(-18)
70m = -7200
m = -7200/70
m = -102,857 г

Ответ: Масса горячей воды, добавленной к 400 г холодной воды, составляет 102,857 г.