Для идеального газа из проводящих шариков, можно записать диэлектрическую проницаемость как:

ε = 1 + χ,
где χ - диэлектрическая восприимчивость.

Так как шарики рассматриваются как индуцированные диполи, то их поляризуемость определяется как α = 4πε₀R³, где R - радиус шарика.

Для большого числа шариков, полная поляризуемость равна Nα, где N - концентрация шариков.

С учетом этих формул, можно выразить диэлектрическую проницаемость как:

ε = 1 + 4πε₀R³ N

Подставив данные (R = 516 мкм = 516*10^(-6) м, N = 7801 м^(-3)), получим:

ε = 1 + 4πε₀(51610^(-6))^3 7801 ≈ 1 + 3.68*10^(-16).

Поскольку разница относительно единицы довольно мала, диэлектрическая проницаемость "идеального газа" из проводящих шариков будет приблизительно равна 1.