Пусть ε1 и ε2 - энергии рассеянного фотона и электрона соответственно. Так как энергия передается поровну, то ε1 = ε2 = ε/2, где ε - энергия падающего фотона.

Рассмотрим энергию и импульс до и после взаимодействия:

До взаимодействия: энергия фотона + энергия электрона = ε + mc^2
После взаимодействия: энергия рассеянного фотона + энергия рассеянного электрона = ε/2 + ε/2 = ε и импульс рассеянного фотона + импульс электрона = 0

Из закона сохранения импульса следует, что импульсы рассеянного фотона и электрона равны по модулю и противоположны по направлению. Таким образом, если импульс рассеянного фотона p, то импульс электрона равен -p.

Тангенс угла вылета электрона j можно найти следующим образом:

tg(j) = p/ε2 = p/(ε/2) = 2p/ε

Используя формулу для энергии фотона ε = pc, получаем:

tg(j) = 2p/(pc) = 2mc/(mc^2) = 2/c

Таким образом, тангенс угла вылета электрона j равен 2/c, где c - скорость света.