Для нахождения времени, за которое объект пройдет путь, равный 1/3 амплитуды, можно воспользоваться формулой для равномерного движения:

s = v0t + (at^2)/2,

где s - расстояние, v0 - начальная скорость (равна 0 в данном случае), a - ускорение, t - время.

Мы знаем, что объект прошел путь, равный 1/3 амплитуды, а амплитуда равна половине периода, то есть A = 40 с / 2 = 20 с. Тогда расстояние s = 1/3 * 20 = 20/3 с.

Также у нас есть формула для ускорения в зависимости от периода:

a = 4 π^2 A / T^2,

где T - период, A - амплитуда.

Подставляем значения и находим ускорение:

a = 4 π^2 20 / 40^2 ≈ 0,98 м/c^2.

Используем формулу для времени:

20/3 = 0 + 0,98*t^2/2.

Отсюда находим t:

t = √(40/2,94) ≈ 3,71 с.

Таким образом, время, за которое объект пройдет путь, равный 1/3 амплитуды, равно примерно 3,71 с.