Из закона сохранения импульса следует, что суммарный импульс атомов после распада равен нулю, так как начальный импульс также равен нулю.

Пусть масса одного из атомов равна m, а другого - 3m. Тогда суммарная кинетическая энергия атомов после распада молекулы равна:

к = К1 + К2

где К1 - кинетическая энергия атома массы m, К2 - кинетическая энергия атома массы 3m.

Так как импульса после распада равен нулю, то:

mv1 = 3mv2

где v1 и v2 - скорости атомов после распада.

Также известно, что кинетическая энергия выражается как K = 0,5mv^2. Подставляем известные значения:

К1 = 0,5mv1^2

К2 = 0,53mv2^2 = 1,5mv2^2

Таким образом, у нас имеется система из двух уравнений:

К1 + К2 = 0,042

0,5mv1^2 + 1,5mv2^2 = 0,042

Из первого уравнения найдем v1 через v2:

v1 = 3v2

Подставляем это во второе уравнение:

0,5m(3v2)^2 + 1,5mv2^2 = 0,042

4,5mv2^2 = 0,042

v2^2 = 0,042 / 4,5*m

v2 = sqrt(0,009333/m) = 0,0965*sqrt(m)

Используя это значение v2, найдем v1 и подставим обратно в уравнение для нахождения кинетических энергий.

Таким образом, кинетические энергии атомов K1 и K2 равны:

K1 = 0,5m(3v2)^2 = 1,5m*v2^2

K2 = 0,53mv2^2 = 1,5mv2^2

K1 = K2 = 0,5mv2^2 = 0,53m(0,0965sqrt(m))^2 = 0,144sqrt(m)

Ответ: Кинетические энергии атомов равны 0,144*sqrt(m) кД.