Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу Эйнштейна для фотоэффекта:

E = hf - φ

Где E - кинетическая энергия фотоэлектрона, h - постоянная Планка (6.6310^-34 Джс), f - частота излучения, φ - работа выхода для натрия.

Для преобразования частоты излучения в длину волны можно использовать формулу:

c = λ * f

Где c - скорость света (3*10^8 м/с), λ - длина волны излучения.

Из формулы h * f = φ + E, мы можем найти кинетическую энергию фотоэлектрона:

E = h * f - φ

E = h * (c / λ) - φ

Подставив данные в формулу, получим:

E = 6.6310^-34 (310^8 / 20010^-9) - φ

E = 9.45*10^-19 - φ

Для натрия работа выхода φ равна около 2.3 эВ. Подставим это значение:

E = 9.4510^-19 - 2.31.6*10^-19

E = 5.05*10^-19 Дж

Скорость фотоэлектронов можно найти, используя формулу кинетической энергии и энергию по формуле Эйнштейна:

E = 1/2 m v^2

v = sqrt(2 * E / m)

Где m - масса фотоэлектрона (9.11*10^-31 кг)

Подставим значения и рассчитаем скорость фотоэлектронов:

v = sqrt(2 5.0510^-19 / 9.11*10^-31)

v ≈ 6.70*10^5 м/с

Итак, кинетическая энергия фотоэлектронов, вылетающих из натрия при облучении его светом с длиной волны 200 нм, составляет 5.0510^-19 Дж, а их скорость равна примерно 6.7010^5 м/с.