Задача по физике Внутри кабеля длиной L = 90 м, содержащего два провода, произошло короткое замыкание сразу в двух местах. Для того, чтобы определить место замыкания, измерили сопротивление между выводами A1 и A2 с левого конца кабеля – оно оказалось R1 = 0,1 Ом, сопротивление между выводами B1 и B2 с правого конца кабеля оказалось R2 = 0,2 Ом, а сопротивление между выводами A1 и B1 оказалось R3 = 0,3 Ом. Определите, на каком расстоянии от левого конца кабеля находится место первого и второго короткого замыкания между проводами.
Задача по физике Внутри кабеля длиной L = 90 м, содержащего два провода, произошло короткое замыкание сразу в двух местах. Для того, чтобы определить место замыкания, измерили сопротивление между выводами A1 и A2 с левого конца кабеля – оно оказалось R1 = 0,1 Ом, сопротивление между выводами B1 и B2 с правого конца кабеля оказалось R2 = 0,2 Ом, а сопротивление между выводами A1 и B1 оказалось R3 = 0,3 Ом. Определите, на каком расстоянии от левого конца кабеля находится место первого и второго короткого замыкания между проводами.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть первое короткое замыкание находится на расстоянии x от левого конца кабеля, а второе короткое замыкание на расстоянии y от левого конца кабеля.
Тогда сопротивление R1A1 и R2B2 можно представить как параллельное соединение двух резисторов:
1/R1A1 = 1/R1+R3R1 + R3R1+R3 = 1/0,1+0,30,1 + 0,30,1+0,3 = 1/0,4 = 2,5 Ом
1/R2B2 = 1/R2+R3R2 + R3R2+R3 = 1/0,2+0,30,2 + 0,30,2+0,3 = 1/0,5 = 2 Ом
Таким образом, общее сопротивление кабеля между выводами A1 и A2 равно R1A1 = 2,5 Ом, а между выводами B1 и B2 равно R2B2 = 2 Ом.
Теперь можно записать уравнения для первого и второго замыканий:
2,5 = R1/L + R1/L−xL - xL−x 2 = R2/L + R2/L−yL - yL−y
Подставим значения сопротивлений R1 и R2, а также найденное значение R1A1 и R2B2:
2,5 = 0,1/90 + 0,1/90−x90 - x90−x 2 = 0,2/90 + 0,2/90−y90 - y90−y
Решив эту систему уравнений, получим x ≈ 75 м и y ≈ 45 м.
Итак, первое короткое замыкание находится на расстоянии 75 м от левого конца кабеля, а второе короткое замыкание находится на расстоянии 45 м от левого конца кабеля.