Для решения данной задачи воспользуемся уравнением движения свободно падающего тела:

h = v₀t + (1/2)gt²,

где:
h - высота,
v₀ - начальная скорость,
t - время падения,
g - ускорение свободного падения (приблизительно 9.81 м/с²).

Из условия задачи известно, что шар брошен с высоты 5 метров и падает на расстоянии 4 метров. Поэтому у нас есть два уравнения:

5 = v₀t + (1/2)gt², (1)
4 = (1/2)gt². (2)

Из уравнения (2) найдем время падения t:

4 = (1/2)gt²,
8 = gt²,
t² = 8/g.
t = √(8/g).
t ≈ √(8/9.81) ≈ 1.26 секунд.

Подставим найденное значение времени t в уравнение (1) и найдем начальную скорость v₀:

5 = v₀ 1.26 + (1/2) 9.81 * (1.26)²,
5 = 1.26v₀ + 7.78,
1.26v₀ = -2.78,
v₀ ≈ -2.21 м/с.

Таким образом, начальная скорость шара составляет примерно -2.21 м/с, что означает, что шар был брошен вверх. Конечная скорость при падении на расстоянии 4 метров равна нулю, так как шар достигнет максимальной высоты и начнет падать вниз, преодолевая гравитацию.