поглощенную из внешнего источника, если известно, что изначальный объем водорода V1 = V0.

По закону Бойля-Мариотта отношение объемов газа до и после расширения равно n:
V2/V1 = n

V2 = n * V1
V2 = 3V0

Находим работу газа по формуле:
A = P (V2 - V1)
A = P (3V0 - V0)
A = 2P * V0

Также зная, что данное расширение происходит изотермически, то есть при постоянной температуре, то работа газа равна произведению температуры на изменение энтропии газа:
A = T * ΔS

Теплота Q, поглощенная из внешнего источника, равна сумме работы газа и изменению его внутренней энергии:
Q = A + ΔU

ΔU = 0, так как изменение внутренней энергии при изотермическом процессе равно нулю.
Поэтому Q = A = 2P * V0.