Для решения данной задачи мы можем использовать уравнение фотоэффекта:

E = hf - W

где E - кинетическая энергия электрона, h - постоянная Планка, f - частота излучения, W - работа выхода электрона из материала.

Так как длина волны излучения равна 200 нм, можно найти частоту излучения:

f = c / λ

где c - скорость света в вакууме, λ - длина волны.

Подставляем значения:

f = 3 10^8 м/c / (200 10^(-9) м) ≈ 1.5 * 10^15 Гц

Теперь с помощью уравнения энергии фотона:

E = hf

E = 6.63 10^(-34) Джс 1.5 10^15 Гц ≈ 1 * 10^(-18) Дж

Работа выхода электрона из медного шарика составляет примерно 4.7 эВ или 7.52 * 10^(-19) Дж.

Таким образом, максимальный потенциал, до которого зарядится шарик, равен разности энергии фотона и работы выхода:

V = E - W ≈ (1 10^(-18) Дж) - (7.52 10^(-19) Дж) ≈ 2.48 * 10^(-19) Дж

Ответ: максимальный потенциал, до которого зарядится шарик, составляет примерно 2.48 * 10^(-19) Дж.