Для этого нам нужно найти высоту максимального подъема мяча.
Из условия задачи известно, что радиус кривизны в верхней точке равен 40,0 м.
Так как у нас угол броска равен 45°, то мы можем использовать следующую формулу для радиуса кривизны:
R = (V0^2 sin(2α)) / g,
где V0 - начальная скорость мяча, α - угол броска, g - ускорение свободного падения.

После преобразований и подстановки известных значений получим:
40 = (V0^2 sin(90°)) / 9.81,
40 = V0^2 / 9.81,
V0 = sqrt(40 9.81) = 19,80 м/с.

Теперь найдем время полета мяча:
V0y = V0 sin(α),
Vy = 0 на вершине траектории,
0 = V0 sin(α) - g t,
t = V0 sin(α) / g = 19.80 * sin(45°) / 9.81 = 1,41 с.

Теперь можем найти дальность полета мяча:
V0x = V0 cos(α),
S = V0x t = V0 cos(α) t = 19.80 cos(45°) 1,41 ≈ 19.80 м.

Таким образом, дальность полета мяча составит около 19,80 м.