Два бруска массами m1 = 5 кг и m2 = 3 кг связаны невесомой и нерастяжимой нитью, перекинутой через невесомый блок. Брусок I может скользить по наклонной плоскости, образующей с горизонтом угол α = 300. Коэффициент трения бруска I о наклонную плоскость μ = 0,1. Найти ускорение, с которым движутся бруски и силу натяжения нити.
Два бруска массами m1 = 5 кг и m2 = 3 кг связаны невесомой и нерастяжимой нитью, перекинутой через невесомый блок. Брусок I может скользить по наклонной плоскости, образующей с горизонтом угол α = 300. Коэффициент трения бруска I о наклонную плоскость μ = 0,1. Найти ускорение, с которым движутся бруски и силу натяжения нити.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала составим уравнение движения для бруска I вдоль наклонной плоскости:
ΣF = m1 a = N - m1 g sin(α) - μ m1 g cos(α),
где N - нормальная сила, a - ускорение движения бруска I, g - ускорение свободного падения.
Также составим уравнение для бруска II:
ΣF = m2 a = T - m2 g,
где T - сила натяжения нити.
Из уравнения для бруска I можно выразить нормальную силу N:
N = m1 g sin(α) + μ m1 g * cos(α).
Подставим это выражение в уравнение для бруска I:
m1 a = m1 g sin(α) + μ m1 g cos(α) - m1 g sin(α) - μ m1 g * cos(α),
a = g * (μ - sin(α)).
Теперь найдем ускорение:
a = 9.8 (0.1 - sin(30)) ≈ 9.8 (0.1 - 0.5) ≈ 9.8 * (-0.4) ≈ -3.92 м/с².
Теперь можем найти силу натяжения нити для бруска II:
T = m2 g = 3 9.8 = 29.4 Н.
Таким образом, ускорение движения брусков равно -3.92 м/с², а сила натяжения нити равна 29.4 Н.