Пусть t - время в секундах, через которое Катя обгоняет одноклассника, когда она бежит. Для случая, когда скорость Кати равна 1 км/час, через каждые 2 секунды она обгоняет одноклассника:

1 км/час = 1000 метров в час = 1000 / 3600 = 5/18 м/с

Следовательно, через t секунд Катя пройдет расстояние 5t/18 метров.

Пусть расстояние между одноклассниками 100 метров, тогда за t секунд длина колонны уменьшится на 5t/18 метров.

Так как Катя обгоняет одноклассника каждые 2 секунды:

5t/18 = 100
t = 360

Теперь для случая, когда скорость Кати равна 3 км/ч, через каждые 8 секунд она обгоняет одноклассника:

3 км/час = 3000 метров в час = 3000 / 3600 = 5/6 м/с

Следовательно, через t секунд Катя пройдет расстояние 5t/6 метров.

Так как каждые 8 секунд Катя обгоняет одноклассника:

5t/6 = 100
t = 120

Таким образом, Катя будет обгонять одноклассников при остановке каждые 2 секунды и каждые 8 секунд. Следовательно, среднее время между обгонами будет равно:

(2 + 8) / 2 = 5 секунд

Ответ: Катю будут обгонять одноклассники каждые 5 секунд.