Число Пи появляется в формуле периода нитянного маятника из-за того, что период колебаний математического маятника зависит от его длины и ускорения свободного падения.

Период нитянного маятника можно выразить следующей формулой:

T = 2 π √(l/g),

где T - период колебаний, l - длина нити маятника, g - ускорение свободного падения.

Чтобы прийти к формуле с числом Пи, нужно рассмотреть движение математического маятника с учетом законов сохранения энергии и механики. После применения законов Ньютона и выполнения некоторых математических преобразований, получается именно такая формула для периода колебаний нитянного маятника.

Таким образом, число Пи в данной формуле является результатом математических выкладок и связи между периодом колебаний и физическими параметрами маятника.