Для решения этой задачи необходимо определить работу, которую необходимо совершить для извлечения воды из шахты глубиной 200м с объемом 150м^3.

Для этого воспользуемся формулой для потенциальной энергии:
$$E=m\cdot g\cdot h$$

где:

E - потенциальная энергия $работа$,m - масса воды,g - ускорение свободного падения $около9,8м/{с}^2$,h - высота шахты $200м$.

Из этой формулы найдем массу воды:
$$m=\frac{E}{g\cdot h}$$

Подставляем значения:
$$m=\frac{150\cdot 10^3\text{кг}\cdot 9,8{\text{м/с}}^2\cdot 200\text{м}}{9,8{\text{м/с}}^2}$$ $$m=2940000\text{кг}$$

Теперь определим время, которое потребуется для откачивания этой воды.
Воспользуемся формулой для работы:
$$W=Pt$$

где:

W - работа,P - мощность насоса $50кВт$,t - время.

Найдем работу, которую необходимо выполнить:
$$W=E=m\cdot g\cdot h$$ $$W=2940000\text{кг}\cdot 9,8{\text{м/с}}^2\cdot 200\text{м}$$ $$W=5761200000\text{Дж}$$

Теперь найдем время:
$$t=\frac{W}{P}$$ $$t=\frac{5761200000\text{Дж}}{50000\text{Вт}}$$ $$t=115224\text{с}$$

Таким образом, насосу мощностью 50 кВт потребуется примерно 115224 секунды $примерно32часа$ для откачивания 150 м^3 воды из шахты глубиной 200 метров.