Для решения задачи воспользуемся законом сохранения энергии:

Qплиты = Qкастрюли + Qводы

где Qплиты - тепловая энергия, выделяемая плитой за время t,
Qкастрюли - тепловая энергия, нагревающая кастрюлю,
Qводы - тепловая энергия, нагревающая воду.

Воспользуемся формулой для вычисления тепловой энергии: Q = mcΔT, где
m - масса,
c - удельная теплоемкость,
ΔT - изменение температуры.

Найдем сначала температуру кастрюли перед нагреванием, обозначим её T.

Qплиты = P t η
Qплиты = 2.5 60 8 * 0.75 = 900 Дж

Qкастрюли = m1 c1 (T - T0), где T0 - начальная температура кастрюли (рассчитывается как средняя температура между T и 100 градусов), T - искомая температура кастрюли.
Qводы = m2 c2 (T - T0) + m3 * L, где L - теплота парообразования.

900 = 0.512 920 (T - 0.5(T + 100)) + 2.5 4200 (T - 0.5(T + 100)) + 0.02 * 2260000
900 = 471.04T - 23552 + 11025T - 551.25 + 45200
21.5T = 773.25
T = 36 градусов

Таким образом, температура кастрюли с водой перед нагреванием была равна 36 градусов.