Для нахождения изменения импульса и кинетической энергии автомобиля за 10 секунд необходимо вычислить работу силы, приложенной к автомобилю, за это время.

По определению, работа равна изменению кинетической энергии:

( W = \Delta E_k )

Для нахождения работы необходимо вычислить интеграл силы F от 0 до 10 секунд:

( W = \int_0^{10} 80t \, dt )

( W = 80 \int_0^{10} t \, dt )

( W = 80 [\frac{t^2}{2}]_0^{10} )

( W = 80 [ \frac{10^2}{2} - \frac{0^2}{2} ] )

( W = 80 [ \frac{100}{2} - 0 ] )

( W = 80 \cdot 50 )

( W = 4000 \text{ Дж} )

Теперь можем найти изменение кинетической энергии:

( \Delta E_k = 4000 \text{ Дж} )

Для нахождения изменения импульса воспользуемся уравнением импульса:

( \Delta p = F \cdot \Delta t )

( \Delta p = 80 \cdot 10 )

( \Delta p = 800 \text{ Н \cdot с} )

Таким образом, изменение кинетической энергии составляет 4000 Дж, а изменение импульса - 800 Н \cdot с.