1) Работа электрического поля равна изменению кинетической энергии частицы:
[W = \Delta K = \frac{1}{2} m U_1^2 - \frac{1}{2} m U_2^2]

2) Потенциальная энергия заряда в электрическом поле равна работе электрического поля:
[W = q \Delta U]

Отсюда, [\frac{1}{2} m U_1^2 - \frac{1}{2} m U_2^2 = q \Delta U]

Подставим известные значения и решим уравнение:
[\frac{1}{2} \times 1,67 \times 10^{-27} \times (4 \times 10^6)^2 - \frac{1}{2} \times 1,67 \times 10^{-27} \times 0^2 = 1,6 \times 10^{-19} \times \Delta U]

[1,336 \times 10^{-13} = 1,6 \times 10^{-19} \times \Delta U]

[\Delta U = \frac{1,336 \times 10^{-13}}{1,6 \times 10^{-19}} = 835 \, кВ]

Ответ: Модуль разности потенциалов, которую проходит частица до остановки, равен 835 кВ.