Для решения данной задачи воспользуемся уравнением теплового баланса:

[
m_1c_1(T1 - T{\text{изм}}) = m_2c2(T{\text{плав}} - T_{\text{изм}})
]

Где:

(m_1 = 2 \, \text{кг}) - масса воды,(c_1 = 4200 \, \text{Дж/кг}\cdot\text{град}) - удельная теплоемкость воды,(T_1 = 30^\circ \text{C}) - исходная температура воды,(T_{\text{изм}}) - конечная температура смеси,(m_2) - масса льда,(c_2 = 2100 \, \text{Дж/кг}\cdot\text{град}) - удельная теплоемкость льда,(T_{\text{плав}} = 0^\circ \text{C}) - температура плавления льда.

При полном плавлении льда в его нагревание затрачивается тепло, равное произведению массы льда на удельную теплоту плавления:

[
m_2L = m_2c2T{\text{плав}}
]

где (L = 334 \, \text{кДж/кг}) - удельная теплота плавления льда.

Подставляя это значение в уравнение теплового баланса и учитывая, что после плавления лед остается при температуре (0^\circ \text{C}), получаем:

[
2 \cdot 4200 \cdot (30 - T_{\text{изм}}) = m_2 \cdot 334 + m_2 \cdot 2100 \cdot 0
]

[
8400 \cdot (30 - T_{\text{изм}}) = 334m_2
]

[
252000 - 8400T_{\text{изм}} = 334m_2
]

Так как после плавления лед остается только при (0^\circ \text{C}), то (T_{\text{изм}} = 0). Подставим это значение:

[
252000 = 334m_2
]

[
m_2 = \frac{252000}{334} \approx 754,49 \, \text{г}
]

Следовательно, масса льда, которая была положена в калориметр, составляет около 754,49 грамм.