Средняя кинетическая энергия молекул газа можно выразить через среднюю квадратичную скорость молекул:

[ E_k = \frac{3}{2} kT ]

Где ( k ) - постоянная Больцмана ( ( k = 1.38 \times 10^{-23} \, \text{Дж}/\text{К} )), а ( T ) - температура в кельвинах.

Для идеального газа уравнение состояния имеет вид:

[ PV = nRT ]

Где ( P = 101500 \, \text{Па} ), ( V = 0.001 \, \text{м}^3 ), ( n = 1 \, \text{моль} ) и ( R = 8.31 \, \text{Дж/(моль*К)} ).

Отсюда найдем температуру газа:

[ T = \frac{PV}{nR} = \frac{101500 \times 0.001}{1 \times 8.31} = 12 220 \, \text{К} ]

Теперь подставим температуру в формулу для средней кинетической энергии:

[ E_k = \frac{3}{2} \times 1.38 \times 10^{-23} \times 12220 = 2.03 \times 10^{-20} \, \text{Дж} ]

Таким образом, среднее кинетическая энергия молекул газа равна ( 2.03 \times 10^{-20} \, \text{Дж} ).