а) Для определения ускорения в момент времени t = 5 с необходимо найти производную функции х по времени t:

v = dx/dt = d/dt (1/3t^3) = t^2

а ускорение = dv/dt = d/dt (t^2) = 2t

Подставляем t = 5 с:

а = 2 * 5 = 10 м/c^2

Ответ: ускорение в момент времени t = 5 с равно 10 м/c^2.

б) Среднее ускорение за первые 5 с движения можно найти, разделив прирост скорости за этот промежуток времени на время:

t1 = 0 с, t2 = 5 с

v1 = 0, v2 = 5^2 = 25 м/с

Среднее ускорение = (v2 - v1) / (t2 - t1) = (25 - 0) / (5 - 0) = 5 м/c^2

Ответ: среднее ускорение за первые 5 с движения равно 5 м/c^2.