Зависимость между преломлением света и длиной волны описывается законом Снеллиуса. Согласно этому закону, угол падения света на интерфейс двух сред и угол преломления света во второй среде связаны между собой следующим образом:

n1 sin(θ1) = n2 sin(θ2),

где n1 и n2 - показатели преломления первой и второй сред соответственно, θ1 и θ2 - углы падения и преломления света.

Показатель преломления среды зависит от длины волны света, это свойство называется дисперсией. Показатель преломления среды больше для коротковолнового света, чем для длиноволнового. Это означает, что свет с короткой длиной волны будет преломляться под более острыми углами, чем свет с длиной волны.

Таким образом, можно сказать, что зависимость между преломлением света и длиной волны заключается в том, что при изменении длины волны меняется показатель преломления среды, что влияет на угол преломления света.