Для того чтобы кинетическая энергия частицы была равна ее энергии покоя, ее скорость должна составлять примерно 87% от скорости света. Это можно вычислить используя формулу для кинетической энергии (KE) и энергии покоя (E0):

KE = E - E0 = mc^2 - m0c^2

где m - масса частицы, c - скорость света, m0 - масса в покое.

Рассмотрим случай электрона, для которого m0 = 9.11*10^-31 кг. Подставив значения массы электрона и скорости света в формулу, получим:

KE = (9.1110^-31 кг)(310^8 м/c)^2 - (9.1110^-31 кг)(310^8 м/c)^2

KE = 0.511 МэВ

Скорость, при которой кинетическая энергия равна энергии покоя электрона, можно найти из формулы для кинетической энергии:

KE = (mc^2) / sqrt(1 - (v^2/c^2)) - mc^2

0.511 МэВ = (9.1110^-31 кг)(310^8 м/c^2) / sqrt(1 - (v^2/(310^8 м/c)^2)) - (9.1110^-31 кг)(3*10^8 м/c)^2

Решив это уравнение, мы найдем, что скорость частицы должна быть примерно равна 0.87c, где c - скорость света.