Для решения этой задачи воспользуемся формулой для определения пути при равномерном ускорении:

(s = v_0t + \frac{1}{2}at^2),

где s - путь, который прошел поезд, v0 - начальная скорость поезда (равна 0), t - время движения (0.5 мин = 0.5 * 60 = 30 сек), a - ускорение.

Подставим известные значения:

(s = 0 + \frac{1}{2} 0.8 (0.5)^2 = 0.1) м.

Теперь определим скорость поезда в конце пути, используя формулу:

(v = v_0 + at).

Подставим значения:

(v = 0 + 0.8 * 0.5 = 0.4) м/с.

Итак, путь, который прошел поезд за 0.5 минуты, равен 0.1 м, а скорость в конце этого пути составляет 0.4 м/с.