Средняя длина свободного пробега молекул газа обратно пропорциональна числу молекул в единице объема газа.

Давайте обозначим s1 - среднюю длину свободного пробега молекул азота перед увеличением объема, а s2 - среднюю длину свободного пробега после увеличения объема. Пусть V1 и V2 - объемы цилиндра до и после увеличения объема.

Таким образом, s1 ~ 1/n, где n - число молекул азота в единице объема до увеличения объема.

Аналогично, s2 ~ 1/n2, где n2 - число молекул азота в единице объема после увеличения объема.

Согласно закону Бойля-Мариотта, V1/n = V2/n2 или n2 = n * V1/V2.

Подставим это значение в формулу для s2: s2 = 1/n2 = 1/$n<em>V1/V2$ = V2/$n</em>V1$

Таким образом, при двукратном увеличении объема, средняя длина свободного пробега молекул азота также увеличится в два раза.