Для решения данной задачи нам необходимо узнать длину окружности колеса, так как посетитель проходит по этому пути при каждом обороте.

Длина окружности колеса можно найти по формуле:
( S = 2 \pi r ),
где r - радиус колеса. Радиус колеса можно найти как среднее арифметическое между высотой верхней и нижней точек колеса:
( r = \frac{65 \, м + 5 \, м}{2} = 35 \, м ).

Теперь найдем длину окружности:
( S = 2 \pi \cdot 35 \, м = 70 \pi \, м \approx 220 \, м ).

Таким образом, каждый посетитель за 1 оборот пройдет путь длиной 220 м, а за 10 оборотов - путь длиной 2200 м.

Частота вращения колеса можно найти по формуле:
( f = \frac{1}{T} ),
где f - частота вращения колеса, T - период оборота. Период оборота можно выразить из времени, за которое колесо делает полный оборот:
( T = 5 \, мин = 300 \, сек ).

Тогда частота вращения колеса будет:
( f = \frac{1}{300 \, сек} \approx 0.0033 \, Гц ).

Итак, ответы на задачу:

Посетитель пройдет по пути длиной 220 м за один оборот и 2200 м за 10 оборотов.Частота вращения колеса составляет примерно 0.0033 Гц.